Introduction à la physique
points essentiels
La
physique décrit le comportement
de la matière à l'aide notamment de notions,
de lois, de principes,
de modèles et de théories.
On
exprime les grandeurs physiques le plus souvent à l'aide du Système
International d'unités (SI).
L'utilisation
des chiffres significatifs permet
d'indiquer la précision des données.
L'utilisation
de l'analyse dimensionnelle permet
de vérifier les équations et relations entre les grandeurs physiques.
Résumé
La
valeur d'une grandeur physique s'exprime en fonction d'une unité de mesure.
Les unités fondamentales sont le kilogramme (kg) pour la masse, le mètre
(m) pour la longueur, la seconde (s) pour le temps, l'Ampère (A) pour l'intensité
du courant électrique, le Kelvin (K) pour la température et la candela
(cd) pour l'intensité lumineuse. D'autres grandeurs s'expriment en unités
dérivées, qui sont des combinaisons d'unités fondamentales.
Les
valeurs numériques expérimentales comportent toujours une incertitude.
Cette incertitude peut être indiquée explicitement sous forme de
pourcentage ou d'intervalle de valeurs, ou bien elle peut être indiquée
par le nombre de chiffres significatifs figurant dans l'écriture de la
valeur. Pour les multiplications et les divisions, le nombre de chiffres significatifs
du résultat est égal à celui du facteur qui a le moins de
chiffres significatifs. Pour les additions et les soustractions, le nombre de
décimales du résultat est égal au nombre de décimales
de la valeur ayant le moins de décimales.
Lorsqu'on
détermine un ordre de grandeur, on cherche à évaluer une
grandeur à un facteur 10 près. Un seul chiffre significatif est
nécessaire pour les données servant à faire cette estimation.
Une
unité dérivée est une combinaison d'unités fondamentales.
La dimension d'une grandeur physique correspond aux puissances des unités
fondamentales.
Toute équation doit être homogène
en dimensions.
points essentiels
Un
scalaire est caractérisé
par une valeur numérique, alors qu'un vecteur
est
caractérisé par un module et une direction, qui s'expriment par
des valeurs numérique.
Un vecteur possède
des composantes qui peuvent être
exprimées au moyen de vecteurs unitaires.
L'addition
des vecteurs s'effectue, de façon analytique, en additionnant leurs composantes.
On
définit deux types de produits de vecteurs : le produit
scalaire et le produit vectoriel.
Certaines
grandeurs physiques sont définies uniquement par un nombre et une unité
; on parlera par exemple d'une masse de 4 kg, d'une température de 15 °C
ou d'une durée de 25 s. Ces grandeurs sont appelées scalaires
; elles sont caractérisées par une valeur numérique, mais
n'ont pas de direction. D'autres grandeurs physiques, que l'on appelle vecteurs,
nécessitent plusieurs valeurs numériques afin d'être complètement
définies. Géométriquement, un vecteur est un peu comme une
flèche, caractérisée par une longueur et une direction. Selon
qu'elle est représentée dans un plan ou dans l'espace, il faut deux
ou trois valeurs numériques pour préciser ses caractéristiques
. Par exemple, à la surface de la Terre, on dira que le vent a une vitesse
de 20 km/h et qu'il souffle à 30° au sud de l'est.
Une
des propriétés importantes des vecteurs est liée au fait
qu'ils ne se combinent pas selon les règles de l'algébre ordinaire
: c'est là qu'est tout le problème pour les étudiants !
La
notation vectorielle est un outil très puissant. Premièrement, elle
nous permet d'exprimer de façon claire et concise de nombreuses lois physiques
et de réduire considérablement le nombre d'équations mathématiques
dont il faut tenir compte. L'analyse vectorielle fut d'ailleurs mise au point
au XIXème siècle par les physiciens J.W.Gibbs aux États-Unis
et O.Heaviside en Angleterre. Précisément parce qu'ils trouvaient
que la notation vectorielle était une façon commode de représenter
un bon nombre de relations entre les grandeurs physiques. Elle présente
aussi l'avantage suivant : lorsqu'une équation est exprimée sous
forme vectorielle, elle ne change pas de forme, même si l'on change de système
de coordonnées. Cette propriété est liée au fait que
les lois de la physique ne dépendent pas du système de coordonnées
choisi.
Résumé
